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authorBenedikt Peetz <benedikt.peetz@b-peetz.de>2024-09-16 18:41:09 +0200
committerBenedikt Peetz <benedikt.peetz@b-peetz.de>2024-09-16 18:41:09 +0200
commitfc3ec276bc47d208beaf2d7602258e13de1385a1 (patch)
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-rw-r--r--reference/C_Facharbeit_komplett/content/04_grundlagen_des_themas/sections/anwendung.tex47
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-rw-r--r--reference/C_Facharbeit_komplett/content/04_grundlagen_des_themas/sections/schwingungszustände.tex5
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@@ -0,0 +1,15 @@
+%! TEX root = ../../facharbeit.tex
+% LTeX: language=de-DE
+
+\chapter{Grundlagen des Themas}\label{chap:GrundlagenDesThemas}
+\input{content/04_grundlagen_des_themas/sections/energie_zustaende_figure}
+
+Ramanspektroskopie ist eine der zur Strukturaufklärung genutzten Methoden in der Chemie,
+wird allerdings auch zur Identifizierung unbekannter Substanzen oder der Bestimmung der
+Konzentration eines Stoffes genutzt. Da sich diese Arbeit hauptsächlich mit der Identifizierung
+von Stoffen beschäftigt, wird nur diese beschreiben, wobei die theoretischen Grundlagen
+natürlich für jede Anwendung gleich sind.
+
+\input{content/04_grundlagen_des_themas/sections/theoretische_grundlagen}
+\input{content/04_grundlagen_des_themas/sections/schwingungszustände}
+\input{content/04_grundlagen_des_themas/sections/anwendung}
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--- /dev/null
+++ b/reference/C_Facharbeit_komplett/content/04_grundlagen_des_themas/sections/anwendung.tex
@@ -0,0 +1,47 @@
+%! TEX root = ../../../facharbeit.tex
+% LTeX: language=de-DE
+
+\section{Anwendung} % 2024-04-30 (12:14)
+Rayleigh Streuung, da sie die Energie beibehält, besitzt die Frequenz der einkommenden
+Anregungsquelle. Diese wird meistens $v_0$ genannt \cite[Seite 15]{oldRaman}.
+
+\input{content/04_grundlagen_des_themas/sections/raman_spectra.tex}
+
+Die beiden Raman Streuungen (Stokes und anti Stokes) dagegen haben entweder Energie verloren
+oder hinzugewonnen: Deshalb ist die Frequenz des Stokes gestreutem Lichts $v_0 - v_m$ und des
+anti Stokes gestreutem Lichts $v_0 + v_m$.  Wobei $v_m$ hierbei die Verschiebung der
+Frequenz des Lichts ist (i.~e. der Unterschied der einzelnen Schwingungszustände).
+
+Deshalb wird in einem Raman-Spektrum die Intensität,
+das heißt die Menge an gemessenem Licht, gegen die Verschiebung der Frequenz ($v_m$),
+in Wellennummern, aufgetragen.
+
+In der Spektrographie wird zumeist die Einheit der Wellennummer, statt der Frequenz, genutzt
+\cite[Seite 3]{oldRaman}. Die Wellennummer ist allerdings keine anerkannte SI-Einheit. Sie ist mit
+\begin{align*}
+	\tilde{v} = \frac{v}{c} \\
+	\tilde{v} \cdot c & = v
+\end{align*}
+definiert.
+Wenn diese Definition mit der Formel für die Frequenz kombiniert wird, erhält man:
+\begin{align*}
+	v                             & = \frac{c}{\lambda}  \\
+	\rightarrow \tilde{v} \cdot c & = \frac{c}{\lambda}  \\
+	\tilde{v}                     & = \frac{1}{\lambda}.
+\end{align*}
+
+Wie bereits erwähnt, ist es üblich die Raman Verschiebung in Wellennummern anzugeben. Die
+Einheit dieser ist: $cm^{-1}$.
+
+% Durch die in \vref{sec:theoreticalBasics} dargelegten Streuunmöglichkeiten, ist es
+% oft sinnvoll sich entweder für Stokes oder anti Stokes Streuung zu entscheiden. Dies ist deshalb so,
+% da die anti Stokes Streuung sich in dem II. Quadranten des Graphen befinden wird (sofern die
+% Einheit Wellennummern ist), die Stokes Streuung in dem I. und die Rayleigh Streuung ihren Peak
+% auf dem Mittelpunkt zwischen diesen beiden Quadranten hat.
+
+Da sehr wahrscheinlich nur eine der beiden Stokes Streuungen in relevanten Massen vorkommt
+(dargelegt in \vref{sec:theoreticalBasics}), ist es sinnvoll sich für den Ausschluss entweder
+der Stokes oder anti Stokes Streuung zu entscheiden, um eine konsistente Achsenbeschriftung
+zu ermöglichen.
+
+\Vref{fig:RamanSpectra} zeigt die Beziehungen der verschiedenen Streuungen zueinander.
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--- /dev/null
+++ b/reference/C_Facharbeit_komplett/content/04_grundlagen_des_themas/sections/energie_zustaende_figure.tex
@@ -0,0 +1,55 @@
+%! TEX root = ../../../facharbeit.tex
+% LTeX: language=de-DE
+
+\begin{figure}[htp]
+	\centering
+	\begin{tikzpicture}
+		\coordinate (Ens) at (0,0);
+		\coordinate (Ene) at ($(Ens) + (13,0)$);
+
+		\coordinate (Ees) at ($(Ens) + (0,1)$);
+		\coordinate (Eee) at ($(Ees) + (13,0)$);
+
+		\coordinate (Evns) at ($(Ens) + (0,3)$);
+		\coordinate (Evne) at ($(Ene) + (0,3)$);
+		\coordinate (Eves) at ($(Ees) + (0,3)$);
+		\coordinate (Evee) at ($(Eee) + (0,3)$);
+
+
+		\node[left] at (Evns) {$E_{vn}$};
+		\node[left] at (Eves) {$E_{ve}$};
+		\node[right] at ($(Evee)!0.5!(Evne)$) {Virtuelle Zustände};
+		\node[right, align=left] at ($(Eee)!0.5!(Ene)$) {Schwingungs-\\zustände};
+
+		\node[left] at (Ens) {$E_n$};
+		\node[left] at (Ees) {$E_e$};
+
+		\draw[dashed] (Evns) -- (Evne);
+		\draw[dashed] (Eves) -- (Evee);
+
+		\draw (Ees) -- (Eee);
+		\draw (Ens) -- (Ene);
+
+		\draw[-{Latex[width=2mm]}] ($(Ens) + (1,0)$) -- ($(Evns) + (1,0)$);
+		\draw[-{Latex[width=2mm]}] ($(Evns) + (1.5,0)$) -- ($(Ens) + (1.5,0)$);
+		\draw[-{Latex[width=2mm]}] ($(Ees) + (2.3,0)$) -- ($(Eves) + (2.3,0)$);
+		\draw[-{Latex[width=2mm]}] ($(Eves) + (2.8,0)$) -- ($(Ees) + (2.8,0)$);
+		\node[below] at ($(Ens) + (2,-0.2)$) {Rayleigh};
+
+
+		\draw[-{Latex[width=2mm]}] ($(Eves)!0.5!(Evee) + (0.25,0)$) -- ($(Ens)!0.5!(Ene) + (0.25,0)$);
+		\draw[-{Latex[width=2mm]}] ($(Ees)!0.5!(Eee) + (-0.25,0)$) -- ($(Eves)!0.5!(Evee) + (-0.25,0)$);
+		\node[below] at ($(Ens)!0.5!(Ene) + (0,-0.2)$) {anti Stokes};
+
+
+		\draw[-{Latex[width=2mm]}] ($(Ene) - (2,0)$) -- ($(Evne) - (2,0)$);
+		\draw[-{Latex[width=2mm]}] ($(Evne) - (2.5,0)$) -- ($(Eee) - (2.5,0)$);
+		\node[below] at ($(Ene) - (2.25,0.2)$) {Stokes};
+
+        \draw[Latex-Latex] ($(Ene) - (0.5,0)$) -- ($(Eee) - (0.5,0)$) node[midway, left] {$v_m$};
+	\end{tikzpicture}
+	\caption{
+		Darstellung der verschiedenen möglichen Übergänge eines Moleküls bei der Absorption von
+		Licht. Diese Abbildung ist Abbildung 1.2 aus \cite{modernRaman} nachempfunden.
+	}\label{fig:VirtStates}
+\end{figure}
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index 0000000..a5732e7
--- /dev/null
+++ b/reference/C_Facharbeit_komplett/content/04_grundlagen_des_themas/sections/raman_spectra.tex
@@ -0,0 +1,34 @@
+%! TEX root = ../../../facharbeit.tex
+% LTeX: language=de-DE
+
+\begin{figure}[htb!]
+	% \includegraphics{figures/raman_common_spread.jpg}
+	\begin{tikzpicture}
+		\node (start) at (0,0) {};
+		\node (end) at (6,0) {};
+
+		\node (stokes) at (1,0) {};
+		\node (rayleigh) at (3,0) {};
+		\node (antiStokes) at (5,0) {};
+
+		\node[below] at (stokes) {$\tilde{v}_0 - \Delta\tilde{v}$};
+		\node[below] at (rayleigh) {$\tilde{v}_0$};
+		\node[below] at (antiStokes) {$\tilde{v}_0 + \Delta\tilde{v}$};
+
+		\draw[-LaTeX] ($(start)!0.25!(end) - (0, 0.7)$) -- ($(start)!0.75!(end) - (0,0.7)$) node[midway, below] {Erhöhende $\tilde{v}$};
+
+		\draw[-LaTeX] (start) -- (end);
+
+		\def\onset{0.0}
+		\draw[line width=0.6mm] ($(rayleigh) - (0,\onset)$) -- ($(rayleigh) + (0,3)$) node [above] {Rayleigh};
+		\draw[line width=0.4mm] ($(stokes) - (0,\onset)$) -- ($(stokes) + (0,2)$) node [above] {Stokes};
+		\draw[line width=0.2mm] ($(antiStokes) - (0,\onset)$) -- ($(antiStokes) + (0,1)$) node [above] {anti Stokes};
+
+		\draw[LaTeX-LaTeX] ($(stokes) + (0,1)$) -- ($(rayleigh) + (0,1)$) node[midway, below] {$\Delta \tilde{v}$};
+	\end{tikzpicture}
+	\caption{
+		Relative Intensität (dargestellt durch die  Höhe und Breite) von Stokes und anti
+		Stokes Streuung im Vergleich zu Rayleigh Streuung. Diese Abbildung ist an
+		Abbildung 4.3.2 aus \cite{freeRaman} angelehnt.
+	}\label{fig:RamanSpectra}
+\end{figure}
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--- /dev/null
+++ b/reference/C_Facharbeit_komplett/content/04_grundlagen_des_themas/sections/schwingungszustände.tex
@@ -0,0 +1,5 @@
+%! TEX root = ../../../facharbeit.tex
+% LTeX: language=de-DE
+
+% \section{Schwingungszustände} % 2024-04-30 (12:08)
+% \todo[inline]{Herr Wolf fragen, ob das überhaupt sein muss.}
diff --git a/reference/C_Facharbeit_komplett/content/04_grundlagen_des_themas/sections/theoretische_grundlagen.tex b/reference/C_Facharbeit_komplett/content/04_grundlagen_des_themas/sections/theoretische_grundlagen.tex
new file mode 100644
index 0000000..c8ba4d7
--- /dev/null
+++ b/reference/C_Facharbeit_komplett/content/04_grundlagen_des_themas/sections/theoretische_grundlagen.tex
@@ -0,0 +1,47 @@
+%! TEX root = ../../../facharbeit.tex
+% LTeX: language=de-DE
+
+\section{Theoretische Basis}\label{sec:theoreticalBasics} % 2024-04-30 (11:36)
+\Textcites{oldRaman, modernRaman} beschreiben in ihren jeweiligen Büchern \citetitle{oldRaman}
+bzw. \citetitle{modernRaman} die Funktionsweise der Raman Spektrographie:
+\newline
+
+% FIXME:  Das ist soo unglaublich falsch, aber es funktioniert irgendwie. (Also etwas) <2024-04-26>
+% Der Wert hier wurde übrigens experimentell bestimmt (bis es einigermaßen passend
+% aussah).
+\vspace*{4.702cm}
+% Hier wird jetzt auf magische Weise Platz für den Float gemacht
+
+Einem Molekül wird Energie in Form von Licht zugefügt, was für dieses Molekül zur Folge hat,
+dass es eine Anregung der Schwingungszustände in sogenannte virtuelle Zustände erfährt.
+Die Energiedifferenz zwischen den Schwingungszuständen und der virtuellen Zustände ist
+alleinig von der Energie der Anregungsquelle (i.~e. der bestrahlende Laser) abhängig.
+
+Da diese virtuellen Zustände sehr instabil sind, folgt in jedem Fall wieder eine Abgabe
+von Energie und damit ein Rückgang in die Schwingungszustände. Wie in \vref{fig:VirtStates}
+ersichtlich, ist die freigesetzte Energie -- in Form von emittierten Licht mit einer Wellenlänge
+die der Energie entspricht -- bei dem Rückgang nicht immer gleich groß.
+
+Man unterscheidet deshalb dieses gestreute Licht in drei Gruppen:
+\begin{description}
+	\item[Rayleigh.]
+	      Unabhängig von dem initialen Schwingungsstatus des Moleküls, ist es möglich --
+	      und am wahrscheinlichsten --, dass es genau die aufgenommene Energie wieder abgibt.
+	      Diese Streuung beinhaltet keinerlei Informationen, da sie genau der Wellenlänge der
+	      Anregungsquelle entspricht.
+	\item[anti Stokes.]
+	      Ein Molekül wird von einem angeregten Schwingungszustand in den korrespondierenden
+	      angeregten virtuellen Zustand befördert, gibt dann aber die Energie wieder ab
+	      und landet auf dem nicht angeregten Schwingungszustand. Die Emission hat damit
+	      Energie des Moleküls aufgenommen und ist in einen kleineren Wellenlängenbereich
+	      verschoben worden.
+	      Diese Streuung ist zumeist sehr unwahrscheinlich, da sie voraussetzt, dass
+	      das Molekül schon in einem angeregten Zustand ist. Sie wird mit steigenden
+	      Temperaturen allerdings wahrscheinlicher, da diese das Molekül anregen können.
+	\item[Stokes.]
+	      Beginnend in einem nicht angeregten Zustand wird das Molekül in den
+	      korrespondierenden virtuellen Zustand erhoben. Bei der Emission des Lichts wird
+	      dann allerdings etwas weniger Energie abgegeben, als aufgenommen wurde. Dies hat
+	      sowohl zur Folge, dass das Molekül nun in dem angeregten Schwingungszustand ist,
+	      als auch, dass das emittierte Licht in eine größere Wellenlänge verschoben wurde.
+\end{description}