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\section{Anwendung} % 2024-04-30 (12:14)
Rayleigh Streuung, da sie die Energie beibehält, besitzt die Frequenz der einkommenden
Anregungsquelle. Diese wird meistens $v_0$ genannt \cite[Seite 15]{oldRaman}.
\input{content/04_grundlagen_des_themas/sections/raman_spectra.tex}
Die beiden Raman Streuungen (Stokes und anti Stokes) dagegen haben entweder Energie verloren
oder hinzugewonnen: Deshalb ist die Frequenz des Stokes gestreutem Lichts $v_0 - v_m$ und des
anti Stokes gestreutem Lichts $v_0 + v_m$. Wobei $v_m$ hierbei die Verschiebung der
Frequenz des Lichts ist (i.~e. der Unterschied der einzelnen Schwingungszustände).
Deshalb wird in einem Raman-Spektrum die Intensität,
das heißt die Menge an gemessenem Licht, gegen die Verschiebung der Frequenz ($v_m$),
in Wellennummern, aufgetragen.
In der Spektrographie wird zumeist die Einheit der Wellennummer, statt der Frequenz, genutzt
\cite[Seite 3]{oldRaman}. Die Wellennummer ist allerdings keine anerkannte SI-Einheit. Sie ist mit
\begin{align*}
\tilde{v} = \frac{v}{c} \\
\tilde{v} \cdot c & = v
\end{align*}
definiert.
Wenn diese Definition mit der Formel für die Frequenz kombiniert wird, erhält man:
\begin{align*}
v & = \frac{c}{\lambda} \\
\rightarrow \tilde{v} \cdot c & = \frac{c}{\lambda} \\
\tilde{v} & = \frac{1}{\lambda}.
\end{align*}
Wie bereits erwähnt, ist es üblich die Raman Verschiebung in Wellennummern anzugeben. Die
Einheit dieser ist: $cm^{-1}$.
% Durch die in \vref{sec:theoreticalBasics} dargelegten Streuunmöglichkeiten, ist es
% oft sinnvoll sich entweder für Stokes oder anti Stokes Streuung zu entscheiden. Dies ist deshalb so,
% da die anti Stokes Streuung sich in dem II. Quadranten des Graphen befinden wird (sofern die
% Einheit Wellennummern ist), die Stokes Streuung in dem I. und die Rayleigh Streuung ihren Peak
% auf dem Mittelpunkt zwischen diesen beiden Quadranten hat.
Da sehr wahrscheinlich nur eine der beiden Stokes Streuungen in relevanten Massen vorkommt
(dargelegt in \vref{sec:theoreticalBasics}), ist es sinnvoll sich für den Ausschluss entweder
der Stokes oder anti Stokes Streuung zu entscheiden, um eine konsistente Achsenbeschriftung
zu ermöglichen.
\Vref{fig:RamanSpectra} zeigt die Beziehungen der verschiedenen Streuungen zueinander.
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